Cho biểu thức P = căn bậc bốn x^2 căn bậc ba x, (x > 0). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2/39

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\), \(\left( {x > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\[P = {x^{\frac{6}{{12}}}}\].

\(P = {x^{\frac{8}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{9}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\)\( = \sqrt[4]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{3}}}}}\)\( = \sqrt[4]{{{x^{\frac{7}{3}}}}}\)\( = {\left( {{x^{\frac{7}{3}}}} \right)^{\frac{1}{4}}} = {x^{\frac{7}{{12}}}}.\)