Cho biểu thức P = căn bậc 3 của 2/3 căn bậc 3 của 2/3 căn bậc 2 của 2/3

13/22

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}\).

Các mệnh đề sau đúng/sai

\(P = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{8}}}\).

ĐúngSai

\(P = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{18}}\).

ĐúngSai

\(P = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{18}}}}\).

ĐúngSai

\(P = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Ta có: \[P = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}.\]