Cho biểu thức P=(( căn a+1/ căn a-1)-(căn a-1/ căn a+1)+(4+4a/1-a^2)*( căn a-1/ căn a)) với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của a để P = 2.

a) Với a > 0, a ≠ 1, ta có:

P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a=a+12a−1a+1−a−12a−1a+1−41+aa−1a+1⋅a2−1a=a+2a+1−a−2a+1a−1−4a−1⋅a−1a=4aa−1−4a−1⋅a−1a=4a−4a−1⋅a−1a=4a−4a.

Vậy với a > 0, a ≠ 1 thì P=4a−4a.

b) Với a > 0, a ≠ 1, để P = 2 thì 4a−4a=2

Suy ra 4a−4=2a2a=4a=2

   a = 2² = 4 (thỏa mãn).

Vậy a = 4 thì P = 2.