Cho biểu thức P = căn [4]{{{x^2} căn [3]{x}}}(x > 0)\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là

83/235

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}(x > 0)\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là

\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{1}{6}}}\).

\(P = {x^{\frac{5}{6}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lũy thừa.

Lời giải

\(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}} = {\left( {{x^{2 + \frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{4}}} = {x^{\left( {2 + \frac{1}{3}} \right).\frac{1}{4}}} = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).