Cho biểu thức  P = (căn 1 + a/căn 1 + a - căn 1 - a + 1 - a/căn 1 - a^2 -1 + a)(căn 1/a^2 - 1 - 1/a) với 0<a<1. Chứng minh rằng P = –1

Với 0 < a < 1 ta có:P=1+a1+a−1−a+1−a21−a1+a−1−a21−a2a2−1a=1+a1+a−1−a+1−a21−a1+a−1−a(1−a)(1+a)a2−1a=1+a1+a−1−a+1−a1+a−1−a1−a.1+aa2−1a=1+a+1−a1+a−1−a.21−a.1+a−(1−a)−(1+a)2a=1+a+1−a1+a−1−a.−1+a−1−a22a=−1+a+1−a1+a−1−a2a=−1+a−1+a2a=−2a2a=−1