Cho biểu thức P = a^1/3 căn bậc hai của b + b^1/3 (căn bậc 2 của a)/(căn bậc sáu của a + căn bậc sáu của b - căn bậc ba của ab) với a,b > 0

31/50

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) với \(a,b > 0\).

\(P = a + 2b\).

ĐúngSai

Với \(a = \sqrt 5 ,b = \sqrt 3 \) thì \(P = \sqrt 5 + 2\sqrt 3 \).

ĐúngSai

\(P = 5\).

ĐúngSai

Với \(a = \sqrt {22} ,b = 4\) thì \(P = 0\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) S, d) Đ

\(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\)\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} - \sqrt[3]{{ab}}\)\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} - \sqrt[3]{{ab}}\)\[ = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}} = 0\].

Do đó a, b, c sai và d đúng.