Cho biểu thức P = (a x^2 y^3)^2 − a^2 x y^4 với a là hằng số khác 0 và Q = x^2 y^n (n là số tự nhiên).

17/25

Cho biểu thức \[P = \frac{{{{(a{x^2}{y^3})}^2}}}{{ - {a^2}x{y^4}}}\] với a là hằng số khác 0 và Q = x²yⁿ (n là số tự nhiên).

Tử số của P rút gọn thành a²x⁴y⁵.

ĐúngSai

Kết quả rút gọn của P không phụ thuộc vào giá trị của hằng số a.

ĐúngSai

Với n = 2 thì P chia hết cho Q.

ĐúngSai

Giá trị n lớn nhất để P chia hết cho Q là n = 3.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Vì(y³)² = y⁶, nên tử số đúng là a²x⁴y⁶.

b) Đúng. Vì \[P = \frac{{{{(a{x^2}{y^3})}^2}}}{{ - {a^2}x{y^4}}}\]\[ = \frac{{{a^2}{x^4}{y^6}}}{{ - {a^2}x{y^4}}}\]\[ = - {x^3}{y^2}\]. Do đó, P không phụ thuộc vào giá trị của hằng số a.

c) Đúng.Với n = 2 thì Q = x²y² nên P : Q = –x. Do đó, P chia hết cho Q.

d) Sai. Để P chia hết cho Q thì n ≤ 2. Do đó, n lớn nhất là 2.