Cho biểu thức P = 4 √ x^2 3 √ x ( x > 0 ) . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là

13/50

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\left( {x > 0} \right)\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là

\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\).

\(P = {x^{\frac{1}{6}}}\).

\(P = {x^{\frac{5}{6}}}\).

Giải thích

\(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}} = {\left( {{x^{2 + \frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{4}}} = {x^{\left( {2 + \frac{1}{3}} \right) \cdot \frac{1}{4}}} = {x^{\frac{7}{{12}}}}\). Chọn A.