Cho biểu thức P = 3x(x – 2). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

16/25

Kết quả của phép nhân đa thức trên là 3x² – 6x.

ĐúngSai

P.x = 3x³ – 6x².

ĐúngSai

\[P \cdot \left( { - 2\frac{1}{3}} \right) = - 2{x^2} + 5x\].

ĐúngSai

\[P.\left( { - \frac{1}{3}{x^2}} \right) = - {x^2} + 2x\].

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Ta có P = 3x(x – 2) = 3x² – 6x.

b) Đúng. Ta có P.x = (3x² – 6x).x = 3x³ – 6x².

c) Sai.Ta có \[P \cdot \left( { - 2\frac{1}{3}} \right) = P\left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right) = \frac{{ - 7}}{3}\left( {3{x^2} - 6x} \right) = - 7{x^2} + 14x\].

d) Sai. Ta có \[P.\left( { - \frac{1}{3}{x^2}} \right) = - \frac{1}{3}{x^2}\left( {3{x^2} - 6x} \right) = \frac{{ - 1}}{3}{x^2} \cdot 3{x^2} + \frac{{ - 1}}{3}{x^2} \cdot \left( { - 6x} \right)\]\[ = - {x^4} + 2{x^3}\].