Cho biểu thức P = (3x^2 − 5xy + 2y^2) − (ax^2 − 5xy + by^2). Các hằng số a và b để giá trị của đa thức P luôn bằng 0 với mọi giá trị của biến x, y là.

18/50

Cho biểu thức \(P = \left( {3{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right) - \left( {a{x^2} - 5xy + b{y^2}} \right)\). Các hằng số \(a\) và \(b\) để giá trị của đa thức \(P\) luôn bằng \(0\) với mọi giá trị của biến \(x,y\) là

\(a = 3,b = - 2\).

\(a = 3,b = 2\).

\(a = - 3,b = 2\).

\(a = 0,b = 0\).

Giải thích

Chọn B.

\(P = \left( {3 - a} \right){x^2} + \left[ { - 5 - \left( { - 5} \right)} \right]xy + \left( {2 - b} \right){y^2} = \left( {3 - a} \right){x^2} + \left( {2 - b} \right){y^2}\).

Để một đa thức luôn mang giá trị \(0\) với mọi giá trị của hai biến \(x\) và \(y\), thì tất cả các hệ số của nó phải đồng loạt bằng 0, tức là \(3 - a = 0\) và \(2 - b = 0\), suy ra \(a = 3\) và \(b = 2\).