Cho biểu thức P = (3 – x)(x – 2). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Đúng.   c) Sai.      d) Sai.

a) Đúng. Ta có P = (3 – x)(x – 2)

= 3(x – 2) – x(x – 2)

= 3x – 6 – x² + 2x

= –x² + 5x – 6.             

b) Đúng. Ta có P(x + 3) = (–x² + 5x – 6)(x + 3)

= –x²(x + 3) + 5x(x + 3) – 6(x + 3)

= –x³ – 3x² + 5x² + 15x – 6x – 18

= –x³ + 2x² + 9x – 18.         

c) Sai.P(2 – x) = (–x² + 5x – 6)(2 – x)

= –x²(2 – x) + 5x(2 – x) – 6(2 – x)

= –2x² – x³ + 10x – 5x² – 12 + 6x

= –x³ – 7x² + 6x – 12.

d) Sai. Ta có P(x + 3) + P(1 – x) = P(x + 3 + 1 – x)

= P.4 = 4(–x² + 5x – 6) = –4x² + 20x – 24.