Cho biểu thức P = (2x − y)(4x^2 + 2xy + y^2). Biết x = 2, giá trị của số thực y bằng bao nhiêu để P = 63?

Chọn D.

\(P = \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)

\( = 2x\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - y\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)

\( = 8{x^3} + 4{x^2}y + 2x{y^2} - 4{x^2}y - 2x{y^2} - {y^3}\)

\( = 8{x^3} + \left( {4{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) - {y^3}\)

\( = 8{x^3} - {y^3}\).

Khi \(x = 2\), ta có \(P = 64 - {y^3}\).

Để \(P = 63\) thì \(64 - {y^3} = 63\), suy ra \({y^3} = 1\) nên \(y = 1\).