Cho biểu thức: P = (2 căn bậc hai của x / căn bậc hai của x +3

1. Điều kiện: 0≤x≠9

Ta có:

P=2x(x−3)+xx+3−3x−3x−9:2x−2−x+3x−3=2x−6x+x+3x−3x−3x−9:x+1x−3=−3x−3x−9:x+1x−3=−3x+1x−9.x−3x+1=−3x+3

2. Ta có:

P<−12⇔−3x+3<−12⇔−3x+3+12<0⇔−6+x+32x+3<0⇔x−3<0⇔x<3⇔0≤x<9

Vậy 0≤x<9 thì P<−12

3. Ta có: P=−3x+3

Nhận xét

x≥0⇔x≥0⇔x+3≥3⇔1x+3≤13⇔−3x+3≥−1⇔P≥−1

Vậy Pmin=−1 đạt được khi x=0