Cho biểu thức M = x^4 − x y^3 + x^3 y − y^4 − 1 . Tính giá trị của M khi biết x + y = 0 .
Giải thích
Đáp án: −1
Ta có: \[x + y = 0\] nên \[x = - y\].
Thay \[x = - y\] vào \[M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1\], ta được:
\[M = {\left( { - y} \right)^4}-\left( { - y} \right){y^3} + {\left( { - y} \right)^3}y-{y^4}-1\]
\[ = {y^4} + {y^4} - {y^4}-{y^4}-1 = - 1\].