(1,5 điểm)
Cho biểu thức \(M = \frac{{x - 3}}{{x - 2}};\,\,N = \frac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x + 2}}{{2 - x}}\) với \(x \ne 2;\,\,x \ne - 2;\,\,x \ne 3\).
1. Tính giá trị của \(M\) biết \(x = 1\).
2. Biết \(A = N:M\). Chứng minh: \(A = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x - 3}}\).
3. Tìm giá trị nguyên dương của \(x\) để \(A\) có giá trị là một số nguyên.