Cho biểu thức M = ( x + 3 ) 3 − ( x + 9 ) ( x 2 + 27 ) . Giá trị của biểu thức M bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp số: \[ - {\bf{216}}\].

Ta có \(M = {\left( {x + 3} \right)^3} - \left( {x + 9} \right)\left( {{x^2} + 27} \right)\)

\[ = {x^3} + 9{x^2} + 27x - 27 - \left( {{x^3} + 27x + 9{x^2} + 243} \right)\]

\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} - 27x - 9{x^2} - 243\)

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} - 9{x^2}} \right) + \left( {27x - 27x} \right) - \left( {243 - 27} \right)\)

\( = - 216\).

Vậy \(M = - 216.\)