Cho biểu thức M = căn bậc 2(x - 1) + 1/x - 3 + căn bậc 2 (x - 2).

8/12

Cho biểu thức \(M = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}\).

a) Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \ge 2.\)

b) Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M\) có nghĩa là \(x \ge 2.\)

c) Khi \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \[\frac{{ - 3}}{2}.\]

d) Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \(0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \in \mathbb{R}.\)

b) Sai. Để biểu thức \(M\) có nghĩa khi \(x - 1 \ge 0\) và \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ge 1\) và \(x \ne 3\).

c) Đúng. Với \(x = 1\) (TMĐK), thay \(x = 1\) vào biểu thức \(M\), ta được:

\[M = \sqrt {1 - 1} + \frac{1}{{1 - 3}} + \sqrt[3]{{1 - 2}} = 0 + \frac{{ - 1}}{2} - 1 = \frac{{ - 3}}{2}.\].

d) Đúng. Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) hay \(x = 2\) (TMĐK), thay \(x = 2\) vào biểu thức \(M\), ta được:

\(M = \sqrt {2 - 1} + \frac{1}{{2 - 3}} + 0 = 1 + \frac{1}{{ - 1}} = 0.\)