Cho biểu thức M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2

7/10

Cho biểu thức M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y². Nhận định nào sau đây là đúng?

Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x và y;

Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x;

Giá trị của M không phụ thuộc vào biến y;

Giá trị của M phụ thuộc vào biến x và y.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y²

= 5x(5x + y) – y(5x + y) – [5x(5x – 2y) + 2y(5x – 2y)] + 10 + 3y²

= 25x² + 5xy – 5xy – y² – [25x² – 10xy + 10xy – 4y²] + 10 + 3y²

= 25x²– y² – (25x² – 4y²) + 10 + 3y²

= 25x²– y² – 25x² + 4y² + 10 + 3y²

= (25x²– 25x²) + (– y² + 4y² + 3y²) + 10

= 6y² + 10.

Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.