Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

Cho biểu thức M = 27x^3 - 135x^2 + 225x - 130. Chọn phương án đúng nhất.

24/34

Cho biểu thức \(M = 27{x^3} - 135{x^2} + 225x - 130\). Chọn phương án đúng nhất.

\(M - 5 = {\left( {3x - 5} \right)^3}\).

\(M + 5 = {\left( {3x + 5} \right)^3}\).

\(M - 5 = {\left( {3x + 5} \right)^3}\).

\(M + 5 = {\left( {3x - 5} \right)^3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: \(27{x^3} - 135{x^2} + 225x - 125\)

\( = {\left( {3x} \right)^3} - 3\,.\,{\left( {3x} \right)^2}.\,5 + 3.\left( {3x} \right)\,.\,{5^2} - {5^3}\)

\( = {\left( {3x - 5} \right)^3}\).

Suy ra \[M = 27{x^3} - 135{x^2} + 225x - 130\]

\[ = 27{x^3} - 135{x^2} + 225x - 125 - 5\]

\[ = {\left( {3x - 5} \right)^3} - 5\].

Vậy \(M + 5 = {\left( {3x - 5} \right)^3}\).