Cho biểu thức H = (2x - 3) (x + 7) - 2x( x + 5) - x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

30/39

Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(H = 21 - x\).

\(H < - 1\).

\(10 < H < 20\).

\(H > 0\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\)

\( = \left( {2{x^2} + 14x - 3x - 21} \right) - \left( {2{x^2} + 10x} \right) - x\)

\( = 2{x^2} + 11x - 21 - 2{x^2} - 10x - x\)

\( = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {11x - 10x - x} \right) - 21\)

\( = - 21 < - 1\).