Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 42\). Hỏi \(x = 4\) có là nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {2x - 30} \) không?

19/21

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 42\). Hỏi \(x = 4\) có là nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {2x - 30} \) không?

0/3000 ký tự
Giải thích

\(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {2x - 30} \)\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \).

Thay \(x = 4\) vào phương trình ta được \(\sqrt {{4^2} + 4 - 42} = \sqrt {2.4 - 30} \)\( \Leftrightarrow \sqrt { - 22} = \sqrt { - 22} \) (vô lí).

Vậy \(x = 4\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {2x - 30} \).