Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\).

13/21

a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m \ne 2\).

b) Khi \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

c) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 2\) và \(\Delta < 0\).

d) Khi \(m = 2,f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m - 2 \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne 2\).

b) Với \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

c) \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

d) Với \(m = 2\) thì \(f\left( x \right) = - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).