Cho biểu thức f( x) = {x^2} - 3x + 2\).

30/50

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) là một tam thức bậc hai.

\(x = 3\) là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 \ge 0\).

Có 2 giá trị nguyên của \(x\) để tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0\).

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x + 2} \) là \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Giải thích

a) Biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) là một tam thức bậc hai.

b) Thay \(x = 3\) vào bất phương trình ta được \({3^2} - 3 \cdot 3 + 2 \ge 0\) (đúng).

Vậy \(x = 3\) là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 \ge 0\).

c) \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0\)\( \Leftrightarrow 1 < x < 2\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên không có giá trị nguyên nào của \(x\) để \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0\).

d) Điều kiện \({x^2} - 3x + 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\).

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x + 2} \) là \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.