Cho biểu thức E = cos2α + tan2αcos2α với mọi góc lượng giác alpha khác pi /2 + kpi; k thuộc Z).\)Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

16/25

Cho biểu thức E = cos²α + tan²αcos²α với mọi góc lượng giác \(\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

Thành phần tan²α×cos²α có thể viết lại thành sin²α.

ĐúngSai

Biểu thức E = cos²α – sin²α.

ĐúngSai

Giá trị của biểu thức E luôn cố định và bằng 1 với mọi góc α thỏa mãn điều kiện \(\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

ĐúngSai

Khi \(\alpha = \frac{\pi }{4}\) thì giá trị của biểu thức E bằng \(\frac{1}{2}\).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. tan²αcos²α \( = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha \).

b) Sai. E = cos²α + tan²αcos²α = cos²α + sin²α = 1.

c) Đúng. E = cos²α + sin²α = 1.

d) Sai. Với \(\alpha = \frac{\pi }{4}\) thì E = 1.