Cho biểu thức E= căn 7 của 3. căn 5của 1/3= 3^a/b, với  là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ*. Khi đó a + b bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có: $E=\sqrt[7]{3.\sqrt[5]{\frac{1}{3}}}={\left(3.\sqrt[5]{3^{-1}}\right)}^{\frac{1}{7}}={\left({3.3}^{-\frac{1}{5}}\right)}^{\frac{1}{7}}={\left(3^{1-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 5}}}\right)}^{\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}={\left(3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}}}\right)}^{\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}=3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}}.\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}=3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 35}}}.$

Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39.