Cho biểu thức D = 2cos(pi/3 - x) . cos(pi/3 + x) - 2cos^2 x. Khi đó giá trị của biểu thức D bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án: −1,5
\(D = 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - 2{\cos ^2}x\)
= \(\left[ {\cos \frac{{2\pi }}{3} + \cos \left( { - 2x} \right)} \right] - 2{\cos ^2}x = \frac{{ - 1}}{2} + \cos 2x - 2{\cos ^2}x\)
\( = \frac{{ - 1}}{2} + 2{\cos ^2}x - 1 - 2{\cos ^2}x = \frac{{ - 3}}{2} = - 1,5\).