Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 3
Xem toàn bộ quiz

Cho biểu thức căn bậc hai của căn bậc hai 5 . ( căn bậc 4 của căn bậc hai 5 : căn bậc hai căn bậc 5 của 5 )^ 10

16/22

Cho biểu thức \(\sqrt {\sqrt 5  \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} \)

a

\(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }} = {5^{\frac{1}{8}}}\)

ĐúngSai
b

\[\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} = {5^{\frac{a}{b}}}\] (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 41\)

ĐúngSai
c

\(\sqrt 5 \cdot {(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )^{10}} = {5^{\frac{a}{b}}}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 6\)

ĐúngSai
d

\(\sqrt {\sqrt 5 \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} = {5^{\frac{a}{b}}}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 12\)

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

Ta có: \(\sqrt {\sqrt 5  \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}}  = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}}{{\left( {{5^{\frac{1}{8}}}:{5^{\frac{1}{{10}}}}} \right)}^{10}}} \)

\( = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}}{{\left( {{5^{\frac{1}{{40}}}}} \right)}^{10}}}  = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}} \cdot {5^{\frac{1}{4}}}}  = \sqrt {{5^{\frac{3}{4}}}}  = {5^{\frac{3}{8}}}.\)