Cho biểu thức căn bậc hai của -|196 - x^2| / 5. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thì biểu thức có nghĩa?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Để biểu thức \(\sqrt {\frac{{ - \left| {196 - {x^2}} \right|}}{5}} \) có nghĩa thì \(\frac{{ - \left| {196 - {x^2}} \right|}}{5} \ge 0\).

Nhận thấy \(\frac{{\left| {196 - {x^2}} \right|}}{5} \ge 0\) với mọi x nên \(\frac{{ - \left| {196 - {x^2}} \right|}}{5} \le 0\) với mọi x.

Do đó, để \(\sqrt {\frac{{ - \left| {196 - {x^2}} \right|}}{5}} \) có nghĩa thì \(\frac{{ - \left| {196 - {x^2}} \right|}}{5} = 0\).

Suy ra |196 – x²| = 0 hay 196 – x² = 0, suy ra x² = 196.

Từ đó \(x = \sqrt {196} = 14\) hoặc \(x = - \sqrt {196} = - 14\).

Vậy có hai giá trị của x để biểu thức có nghĩa.