Cho biểu thức căn bậc 3 của 2/5 , căn bậc 7 của 2/5, căn bậc 3 của 2/5 , 2/5

12/22

Cho biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5}\)

\(\sqrt[3]{{\frac{2}{5}}} - {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{1}{3}}} = 0\)

ĐúngSai

\(\sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 24\)

ĐúngSai

\(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 88\)

ĐúngSai

\(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 151\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = \sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = \sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\frac{4}{3}}}}}}} \cdot \frac{2}{5}\)

\( = \sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\frac{4}{{21}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{{25}}{{63}}}} \cdot \frac{2}{5} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{{88}}{{63}}}}.\)