Cho biểu thức: C = x căn bậc hai x + 1/ x - 1 - x-1/ căn bậc hai x +1 (với x khác 1, x lớn hơn bằng 0 ). Rút gọn C

Với x≠1;  x≥0 ta có:

C=x3+1x+1x−1−x−1x+1=x3+1x+1x−1−x+1x−1x+1=x+1x−x+1x+1x−1−x+1x−1x+1=x−x+1x−1−x−1=x−x+1−x−12x−1=x−x+1−x−2x+1x−1=xx−1

Vậy C=xx−1 với x≠1;  x≥0.

Suy ra C−1=x−x−1x−1=1x−1

Ta có x=2020+22019 (thỏa mãn điều kiện x≠1,  x≥0).

Có x=2019+22019+1=20192+2.2019.1+12=2019+12⇒x=2019+1

Thay vào biểu thức C - 1 ta được : C−1=12019+1−1=12019

Vậy C−1=12019 khi x=2020+22019.