Cho biểu thức C = (n + 3)^2 – (n – 1)^2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.       b) Sai.      c) Sai.  d) Đúng.

a) Sai.Ta có C = (n + 3)² – (n – 1)² = (n + 3 – n + 1)(n + 3 + n – 1) = 4(2n + 2).      

b) Sai. Ta có:C = 4(2n + 2) = 8n + 8.    

c) Sai. Ta có:C = 4(2n + 2) = 0

2n + 2 = 0

2n = –2

n = –1.        

Có 1 giá trị của n để C = 0.

d) Đúng. Vì C = 4(2n + 2) = 8(n + 1) nên với mọi số tự nhiên n, biểu thức C luôn chia hết cho 8.