Cho biểu thức C = căn bậc hai của 2x^2 + 20x + 50 / (x + 5). Khi đó:.

Đáp án đúng là: a) Đúng.        b) Sai.         c) Sai.         d) Sai.

a) Đúng.

Điều kiện xác định của biểu thức là: \(2{x^2} + 20x + 50 \ge 0\) và x + 5 ≠ 0.

Hay 2(x + 5)² ≥ 0 (luôn đúng) và x ≠ −5.

Vậy điều kiện xác định của C là x ≠ −5.

b) Sai.

Ta có: \(C = \frac{{\sqrt {2{x^2} + 20x + 50} }}{{x + 5}} = \frac{{\sqrt {2{{\left( {x + 5} \right)}^2}} }}{{x + 5}} = \frac{{\sqrt 2 \left| {x + 5} \right|}}{{x + 5}}\) với mọi x ≠ −5.

c) Sai.

Với x > −5 thì ta có: \(C = \frac{{\sqrt 2 \left| {x + 5} \right|}}{{x + 5}} = \frac{{\sqrt 2 \left( {x + 5} \right)}}{{x + 5}} = \sqrt 2 \).

d) Sai.

Với x < −5 thì ta có: \(C = \frac{{\sqrt 2 \left| {x + 5} \right|}}{{x + 5}} = \frac{{\sqrt 2 \left( { - x - 5} \right)}}{{x + 5}} = \frac{{ - \sqrt 2 \left( {x + 5} \right)}}{{x + 5}} = - \sqrt 2 \).