Cho biểu thức C = A · B + 2xy^2 với đa thức A = 2xy và B = x − y.

a) Đúng. \(A \cdot B = 2xy\left( {x - y} \right) = 2{x^2}y - 2x{y^2}.\)

b) Đúng. \(C = A \cdot B + 2x{y^2} = \left( {2{x^2}y - 2x{y^2}} \right) + 2x{y^2} = 2{x^2}y.\)

c) Đúng. Bậc của \(C\) và \(A \cdot B\) bằng nhau, đều là 3.

d) Sai. Thay \(x\) bằng \(\frac{x}{2}\) và \(y\) bằng \(2y\) vào biểu thức \(C = 2{x^2}y\) ta được:

\[{C_{{\rm{m\'i i}}}} = 2 \cdot {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} \cdot \left( {2y} \right) = 2 \cdot \frac{{{x^2}}}{4} \cdot 2y = {x^2}y.\]

Giá trị ban đầu là \(2{x^2}y,\) giá trị mới là \({x^2}y.\) Kết luận đúng là giá trị bị giảm đi một nửa.