Cho biểu thức B = (x căn x + x + căn x/x căn x - 1 - căn x + 3/1 - căn x).(x - 1/2x + căn x - 1 (với x lớn hơn bằng 0; x khác 1 và x khác 1/4). Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Ta có: B=xx+x+1x−1x+x+1+x+3x−1.x−12x+x−1

=xx−1+x+3x−1.x−1x+12x−1x+1

=2x+3x−1.x−12x−1=2x+32x−1

Vì x≥0 nên 2x+3>0, do đó B<0 khi 2x−1<0⇔x<14.

Mà x≥0; x≠1 và x≠14 nên ta được kết quả 0≤x<14.