Cho biểu thức B = sinxcos3x – cosxsin3x. Biết rằng biểu thức B có thể rút gọn về dạng asinbx (a, b ∈ \(\mathbb{Q}\)). Tính ab.

Đáp án: 1

B = sinxcos³x – cosxsin³x = sinxcosx(cos²x – sin²x) = sinxcosxcos2x

\( = \frac{1}{2}\sin 2x\cos 2x = \frac{1}{4}\sin 4x\).

Suy ra \(a = \frac{1}{4};b = 4\). Suy ra ab = 1.