Cho biểu thức B = sin5x – 2sinx∙(cos4x + cos2x). Biết biểu thức B có dạng ksinx. Khi đó k bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án: 1
\(B = \sin 5x - 2\sin x \cdot \left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) = \sin 5x - 2\sin x \cdot \cos 4x - 2\sin x \cdot \cos 2x\)
= \( = \sin 5x - 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + 4x} \right) + \sin \left( {x - 4x} \right)} \right] - 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + 2x} \right) + \sin \left( {x - 2x} \right)} \right]\)
= \(\sin 5x - \sin 5x + \sin 3x - \sin 3x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx = sinx}}\).
Vậy k = 1.