Cho biểu thức B = log52 ⋅ log225 + ln e^3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Áp dụng công thức hệ quả đổi cơ số: log_ab ⋅ log_bc = log_ac

⇒ log₅2 ⋅ log₂25 = log₅25.

b) Đúng. ln e³ = log_ee³ = 3.

c) Đúng. Theo câu a) log₅2 ⋅ log₂25 = log₅25 = log₅5² = 2

Theo câu b), ln e³ = 3

⇒ B = 2 + 3 = 5.

d) Sai. Giá trị của biểu thức B = 5 là một số lẻ.