Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với

15/20

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Tìm giá trị của \(x\) để \(B = 3.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(x = 5\)

Ta có: \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\)

\(B = \left[ {\frac{{{x^2} - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{{x^2} - 3 + x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{{x^2} + x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\).

Để \(B = 3\) thì \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} = 3\).

Do đó, \(x + 1 = 3\left( {x - 3} \right)\) hay \(x + 1 = 3x - 9\) suy ra \(2x = 10\) khi \(x = 5\) (thỏa mãn).

Vậy để \(B = 3\) thì \(x = 5\).