12 bài tập So sánh các căn bậc hai có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}\) (x ≥ 0). So sánh B với 1.

12/12

Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}\) (x ≥ 0). So sánh B với 1.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{\sqrt x + 3 - 4}}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}} - \frac{4}{{\sqrt x + 3}} = 1 - \frac{4}{{\sqrt x + 3}} < 1\)

với mọi x ≥ 0.

Vậy B < 1.