Cho biểu thức B = căn bậc hai của căn bậc hai của 5 - căn bậc hai của 3 - căn bậc hai của 29 - 6 căn bậc hai của 20. Khi đó:
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1
\(B = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {29 - 6\sqrt {20} } } } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {20 - 2.3\sqrt {20} + 9} } } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {{{\left( {\sqrt {20} - 3} \right)}^2}} } } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {20} + 3} } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {6 - \sqrt {20} } } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {5 - 2.\sqrt 5 + 1} } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} } \)
\( = \sqrt {\sqrt 5 - \sqrt 5 + 1} \)
\( = \sqrt 1 \)
= 1.