Cho biểu thức B = 5x^2(2x – 5) – 20x(5 – 2x) + 20(2x – 5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.      b) Sai.      c) Sai.      d) Đúng.

a) Đúng. Theo quy tắc đổi dấu, ta có: –(2x – 5) = –2x + 5 = 5 – 2x.

b) Sai.Vì B = 5x²(2x – 5) +4.5x(2x– 5) + 4.5(2x – 5). Do đó nhân tử chung lớn nhất là 5(2x – 5).

c) Sai.Ta có: B = 5x²(2x – 5) + 20x(2x– 5) + 20(2x – 5)

= 5(2x – 5)(x² + 4x + 4)

= 5(2x – 5)(x + 2)².

d) Đúng. Để B = 0 thì 5(2x – 5)(x + 2)² = 0

2x – 5 = 0 hoặc x + 2 = 0

\[x = \frac{5}{2}\] hoặc x = –2.

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn.