Cho biểu thức B = (3x – 4)(3x + 4) – (x – 2)(9x + 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.      b) Sai.      c) Đúng.      d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: (3x – 4)(3x + 4) = (3x)² – 4² = 9x² – 16.

b) Sai. Ta có:

B = (9x² – 16) – (9x² + 2x – 18x – 4)

= 9x²– 16 – (9x²– 16x – 4)

= 9x² – 16 – 9x² + 16x + 4

= 16x – 12.

c) Đúng. Thay x = –1 vào biểu thức B = 16x – 12 ta được: 16.(–1) – 12 = –28.

d) Đúng. Ta có B = 16x – 12 = 4(4x – 3). Vì tích có thừa số 4 nên với mọi số tự nhiên x, biểu thức B luôn chia hết cho 4 (và hiển nhiên là một số chẵn).