Cho biểu thức A(x) = căn bậc hai của x + 8 / căn bậc hai của x với x > 0. Tính giá trị của biểu thức A(1/4) - A(16).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 14

Nhận thấy x = \(\frac{1}{4}\) và x = 16 (thỏa mãn điều kiện), do đó ta có:

\(A\left( {\frac{1}{4}} \right) = \frac{{\sqrt {\frac{1}{4}} + 8}}{{\sqrt {\frac{1}{4}} }} = \frac{{\frac{1}{2} + 8}}{{\frac{1}{2}}} = 17\),

\(A\left( {16} \right) = \frac{{\sqrt {16} + 8}}{{\sqrt {16} }} = \frac{{4 + 8}}{4} = 3\).

Suy ra \(A\left( {\frac{1}{4}} \right) - A\left( {16} \right) = 17 - 3 = 14.\)