Cho biểu thức \(A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^2} + {y^2} + y\) biết \({x^2} - y = 6\). Tính giá trị của biểu thức \(A\).
Giải thích
Đáp án: 30
Ta có: \(A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^2} + {y^2} + y\)
\( = \left( {{x^4} - 2{x^2}y + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - y} \right)\)
\( = {\left( {{x^2} - y} \right)^2} - \left( {{x^2} - y} \right)\)
\( = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {{x^2} - y - 1} \right)\).
Mà \({x^2} - y = 6\) nên \(A = 6 \cdot \left( {6 - 1} \right) = 30\).