Cho biểu thức A=x3−1x2−4⋅1x−1−x+1x2+x+1.

a) Ta có x2−4=x−2x+2.

x2+x+1=x2+2⋅x⋅12+14+34=x+122+34≥34>0 với mọi x

Điều kiện xác định của biểu thức A là x2−4≠0,x−1≠0 hay x−2≠0, x+2≠0 và , tức là x≠2,x≠−2 và x≠1.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x≠2,x≠−2 và x≠1.