Cho biểu thức A = (x^3 - 1)/(x^2 - 4).(1/(x-1) - (x+1)/(x^2+x+1))

Với x≠2,x≠−2 và x≠1, ta có:

A=x3−1x2−4⋅1x−1−x+1x2+x+1

=x−1x2+x+1x2−4⋅1x−1−x−1x2+x+1x2−4⋅x+1x2+x+1

=x2+x+1x2−4−x−1x+1x2−4

=x2+x+1−x2−1x2−4

=x2+x+1−x2+1x2−4

=x+2x2−4=x+2x+2x−2=1x−2.

Vậy với x≠2,x≠−2 và x≠1, thì A=1x−2.