Cho biểu thức a = x căn bậc hai x -1 / x- căn bậc hai x - x căn bậc hai x + 1/x + căn bậc hai x : căn bậc hai x/ căn bậc hai x - 1 - 1/căn bậc hai x + 1 . a) Rút gọn A.
Giải thích
a) Điều kiện xác định: x > 0, x ≠ 1.
Ta có:
A=xx−1x−x−xx+1x+x:xx−1−1x+1=x−1x+x+1xx−1−x+1x−x+1xx+1:xx+1x−1x+1−x−1x−1x+1=x+x+1x−x−x+1x:xx+1x−1x+1−x−1x−1x+1=x+x+1−x+x−1x:x+x−x+1x−1x+1=2xx:x+1x−1x+1=2.x−1x+1x+1=2x−2x+1
Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì A=2x−2x+1.