Cho biểu thức A = x 4 − 2 x 2 y − x 2 + y 2 + y biết x 2 − y = 6 . Tính giá trị của biểu thức A .

Lời giải

Đáp án: 30

Ta có: \(A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^2} + {y^2} + y\)

\( = \left( {{x^4} - 2{x^2}y + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - y} \right)\)

\( = {\left( {{x^2} - y} \right)^2} - \left( {{x^2} - y} \right)\)

\( = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {{x^2} - y - 1} \right)\).

Mà \({x^2} - y = 6\) nên \(A = 6 \cdot \left( {6 - 1} \right) = 30\).