Cho biểu thức A = (x + 15)x^2 - 9 + 2/(x + x)với (x khác 3).

35/38

Cho biểu thức \(A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\)với \(x \ne \pm 3\).

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tìm \(x\) để \(A\) có giá trị bằng \(\frac{{ - 1}}{2}\).

c) Tìm số tự nhiên \[x\] để \(A\) có giá trị nguyên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Thu gọn đa thức:

\[2{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3\]

\( = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + 3\)

\( = x{y^2} + 3\)

Thay \(x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(x{y^2} + 3\) ta được:

\(\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3 = \frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{1}{4} + 3 = \frac{{17}}{6}.\)