Cho biểu thức A = x + 1/ căn bậc hai x − 1 − x căn bậc hai x + 1/ x − 1 ( x ≥ 0 , x ≠ 1 ) .

a) \(A = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{x\sqrt x  + 1}}{{x - 1}}\,\)

        \( = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) - x\sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

        \( = \frac{{x\sqrt x  + x + \sqrt x  + 1 - x\sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

        \( = \frac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

        \( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\).

b) Khi \(x = 4\) ta có \(A = \frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 4  - 1}} = \frac{2}{{2 - 1}} = 2\)

Vậy khi \(x = 4\) thì \(A = 2\).